head> هندسه

من میتوانم









 


 

هنـدسه مقـدماتی به دو قسمــت تقسيـم می گردد: هندسه ي مسطح و هندسه ي فضايي
در هندسه مسطح ، اشکالی مورد مطالعه قرار می گيرند که فقط دو بعد دارند، هندسه فضايی ، مطالعه اشکال هندسی سه بعدی است. اين بخش از هندسه در مورد اشکال سه بعدی چون مکعب ها ،استوانه ها، مخروط ها، کره ها و غيره است. هندسه مسطحه قسمتی از هندسه ( کلمه يونانی به معنی اندازه گيری زمين ) است که با شکلهای دو بعدی سروکار دارد.گرچه ما در دنيايی سه بعدی زندگی ميکنيم مطالعه هندسه مسطحه ميتواند بينش ما را نسبت به بعضی از ويژگيهای اطرافمان عميق کند. مفاهيم اساسی هندسه نيز، درست همان طور که مفهوم عدد از دنيايی مرئی مجرد شده است، از فرا يندی تجريدی که قرنها به طول انجاميده به دست آمده اند. در اين مورد ،با چشم پوشی از تفاوتهای غير ذاتی، از قبيل رنگ،شکل يا ترکيب رويه اي، و عدم توجه به اختلافهای ديگر اشيای حقيقی، به صورتهای فضا ی در سه بعد: طول، عرض و ارتفاع مي رسيم. در اين صورت ميگوييم جسم فضايی سه بعد، اما رويه تنها دو بعد، خط مثلا لبه برخورد دو رويه، يک بعد و سرانجام ، نقطه، که به عنوان تقاطع دو خط در نظر گرفته ميشود بعد صفر دارد. در هندسه مسطحه صفحه را همواره به صورتی که داده شده است در نظر ميگيريم،و بررسيهای هندسی را، در حالت عمومی، در اين صفحه انجام ميدهيم،اما در حالتهای خاص بهتر است که فضای اقليدسی نيز به عنوان يک شی هندسی در نظر گرفته شود
نقطه ها و خطها مفاهيم اساسی هندسه مسطحه مقدماتی اند. به طور شهودی، خط را اغلب به صورت مسير نقطه ای تعريف می کنند که در صفحه به چنان طريقی حرکت ميکند که همواره کوتاهترين راه بين دو مکان خود را اختيار ميکند و تغيير سو نميدهد: با اين همه، حتی در رهيافتی دقيقتر نيز هيچ گونه تعريفی از خط و نقطه داده نميشود اما در رياضيات جديد رابطه های بين اين دو نوع شی هندسی توسط آكسيوم ها مشخص ميشوند. مثلث از اساسی ترين اشکال در هندسه ميباشد.يک مثلث دارای سه راس است که سه ضلع اين رئوس را به هم وصل ميکند.در هندسه اقليدسی اين اضلاع خطوطی مستقيم هستند. ولی در هندسه کروی اين اضلاع کمان هايی از دايره عظيمه مي باشند

 

 

 

 


 

تاريخچه ي هندسه


هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصيات آنهاست. همچنين مطالعه ارتباط ميان اشکال ، زوايا و فواصـل است. واژه انگليسی جئومتری ( هندسه ) از زبان يونانی ريشه گرفته است. اين کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمين و «متری» به معنای اندازه گيری تشکيل شده است.بنابراين هندسه اندازه گيری زمين است. مصريان اوليه نخستين کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانة نيل طغيان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسيل فرا می گرفت. اين عمل تمام علايم مرزی ميان تقسيمات مختلف را از بين می برد و لازم می شد دوباره هر کس زمين خود را اندازه گيری و مرزبندی نمايد. آنها روشی از علامت گذاری زمينها با کمک پايه ها و طنابها اختراع کردند. آنها پايه ای را در نقطه ای مناسب در زمين فرو می کردند، پايه ديگری در جايی ديگر نصب می شد و دو پايه توسط طنابی که مرز را مشخص می ساخت به يکديگر متصل می شدند.با دو پايه ديگر زمين محصور شده ، محلی برای کشت يا ساختمان سازی می گشت. با برآمدن يونانيان اطلاعات رياضی قدم به مرحله ای علمی گذاشت. در آغاز تمام اصول هندسی ابتدايی بود. اما در سال 600 قبل از ميلاد مسيح ، يک آموزگار يونانی به نام طالس، اصول هندسی را از لحاظ علمی ثابت کرد. در هندسه ، يک واقعيت را فرضيه می نامند.طالس دلايل ثبوت برخی از فرضيه ها را کشف کرد و آغازگر هندسة تشريحی بود. اما دانشمندی به نام اقليدس که در اسکندريه زندگی می کرد ، هندسه را به صورت يک علم بيان نمود. وی حدود سال 300 قبل از ميلاد مسيح ، تمام نتايج هندسی را که تا به حال شناخته بود ، گرد آورد و آنها را به طور منظم ، در يک مجموعة 13 جلدی قرار داد. اين کتابها که اصول هندسه نام داشتند ، به مدت 2 هزار سال در سراسر دنيا برای مطالعه هندسه به کار می رفتند. براساس اين قوانين ، هندسه اقليدسی تکامل يافت. هر چه زمان می گذشت ، شاخه های ديگری از هندسه توسط رياضيدانان مختلف ، توسعه می يافت

امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف اين علم را نظير هندسة تحليلی و مثلثات، هندسه غير اقليدسی و هندسه فضايی مطالعه می کنيم. خدمت بزرگ يونانيان در پيشرفت رياضيات اين بود که آنان احکام رياضی را به جای تجربه بر استدلال منطقی استوار کردند.قبل از اقليدس، فيثاغورث( 572-500 ق.م ) و زنون ( 490 ق.م. ) نيز به پيشرفت علم رياضی خدمت بسيار کرده بودند. در قرن دوم قبل از ميلاد رياضيدانی به نام هيپارک، مثلثات را اختراع کرد. وی نخستين کسی بود که تقسيم بندی معمولی بابلی ها را برای پيرامون دايره پذيرفت.به اين معنی که دايره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقيقه و دقيقه را به 60 قسمت برابر تقسيم نمود و جدولی براساس شعاع دايره به دست آورد که وترهای بعضی قوسها را به دست می داد و اين قديمی ترين جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است. بعد از آن دانشمندان هندی موجب پيشرفت علم رياضی شدند. در قرن پنجم ميلادی آپاستامبا، در قرن ششم ، آرياب هاتا ، در قرن هفتم ،براهماگوپتا و در قرن نهم ،بهاسکارا در پيشرفت علم رياضی بسيار مؤثر بودند

تقسيم بندي هندسه

 



نظرات شما عزیزان:

نام :
آدرس ایمیل:
وب سایت/بلاگ :
متن پیام:
:) :( ;) :D
;)) :X :? :P
:* =(( :O };-
:B /:) =DD :S
-) :-(( :-| :-))
نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه:





تاريخ چهار شنبه 15 خرداد 1392برچسب:,
سـاعت 10 نويسنده ریاضی دوست♦♥
яima